merpatipos.com

Inilah 17 Jalur Alternatif Mudik di Jabar
Sel
Peluang Suatu Kejadian
Kaidah Pencacahan Peluang
Kumpulan Rumus Statistika

Inilah 17 Jalur Alternatif Mudik di Jabar

Posted: 15 Aug 2011 08:41 PM PDT

Inilah 17 Jalur Alternatif Mudik di Jabar – Bagi anda yang bermudik melintasi Jawa Barat, untuk menghindari dari kemacetan jalan yang biasa ditemui disaat situasi lebaran, anda bisa menggunakan jalur alternatif di samping tiga jalur utama yang sering digunakan. Mungkin sebagian dari anda ada yang belum mengetahui jalur alternatif tersebut. Bila anda belum memiliki peta mudik lebaran, di bawah ini akan saya beritahu letak jalur alternatif yang dapat anda gunakan untuk menghemat waktu mudik anda. Meski tidak lebar dan lebih jauh, jalur alternatif terbukti menjadi penyelamat dari kemacetan panjang selama arus mudik lebaran.

Di Jabar terdapat 17 jalur alternatif yang menghubungkan jalur utara ke jalur tengah serta jalur selatan ke jalur tengah. Ada pula jalur utara ke selatan. Dengan demikian, banyak pilihan yang bisa diambil untuk mengantisipasi kemacetan akibat penumpukan kendaraan maupun persimpangan jalan. Ke-17 jalur alternatif itu adalah:

1. Jatibarang-Jatitujuh-Kadipaten,

2. Cikamurang-Jangga,

3. Pamanukan-Subang-Lembang-Bandung,

4. Purwakarta-Wanayasa-Jl Cagak-Sumedang,

5. Ciamis-Cikijing-Kuningan-Cilimus-Cirebon,

6. Kuningan-Cidahu-Ciledug-Losari,

7. Sumedang-Wado-Bantarujeg-Talaga,

8. Kadipaten-Majalengka-Cikijing-Kuningan,

9. Kadipaten-Rajagaluh-Sumber-Cirebon,

10. Cibubur-Cileungsi-Jonggol-Cibeet-Selajambe-Cianjur,

11. Bandung-Majalaya-Cijapati-Kadungora-Garut,

12. Malangbong-Wado,

13. Sasakbeusi-Cibatu-Leles,

14. Garut-Singaparna-Tasikmalaya,

15. Tasikmalaya,-Manonjaya-Banjar,

16. Lohbener-Indramayu-Karangampel-Cirebon,

17. Ciawi-Sukabumi-Cianjur.

Mengenai info peta mudik lebaran, Dinas Perhubungan juga akan menyebarkan 5.000 leaflet kepada para pengguna jalan dengan harapan dapat membantu juga agar tidak memperparah kemacetan.

This posting includes an audio/video/photo media file: Download Now

Sel

Posted: 15 Aug 2011 06:43 AM PDT

BAB I Selsel

Peluang Suatu Kejadian

Posted: 14 Aug 2011 10:12 PM PDT

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.
Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang
Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan

Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).
C. Peluang Suatu Kejadian Majemuk
1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :

Catatan :

dibaca " Kejadian A atau B dan

dibaca "Kejadian A dan B"

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku

Jika

. Sehingga

Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.

3. Kejadian Bersyarat Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika

adalah peluang terjadinya A dan B, maka

Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.

4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :

5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

D. Sebaran Peluang
1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap

dan setiap

maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan

Rumus ini dinyatakan sebagai:

untuk n = 0, 1, 2, .... ,n Dengan P sebagai parameter dan

P = Peluang sukses

n = Banyak percobaan

x = Muncul sukses

n-x = Muncul gagal

Source : http://hernakuncoro.blogspot.com/2009/03/peluang.html

This posting includes an audio/video/photo media file: Download Now

Kaidah Pencacahan Peluang

Posted: 14 Aug 2011 10:10 PM PDT

I. Kaidah Perkalian

Kaidah perkalian mengatakan bahwa jika tempat pertama dapat diisi dengan

cara yang berbeda, tempat kedua dengan

cara, …., tempat ke-k dengan

cara, maka banyaknya cara untuk mengisi tempat k yang tersedia adalah ….

Contoh:
Bila kita perhatikan nomor rumah yang terdiri atas dua angka, tanpa angka nol, maka banyak rumah yang dimaksud dengan nomor ganjil ialah ….Jawab: Nomor rumah yang dimaksud terdiri atas dua angka. Ini berarti ada dua tempat yang harus diisi, yaitu PULUHAN dan SATUAN. Karena nomor harus ganjil, maka tempat satuan hanya dapat diisi oleh bilangan-bilangan ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, dan 9. Dengan demikian ada 5 cara untuk mengisi tempat satuan, sehingga

Sedangkan tempat puluhan dapat diisi oleh angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sehingga

Dengan demikian banyaknya rumah dengan nomor ganjil adalah :

II. Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga

Permutasi k unsur dari n unsur

adalah semua urutan yangberbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis

atau

.
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !

Contoh :
Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

III. Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk

Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,